Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника

Выпуклый четырнадцатиугольник - это многоугольник с 14 сторонами, у которого все внутренние углы меньше 180° и нет впадин. Рассмотрим, как вычисляется сумма его внутренних углов.

Формула расчета суммы углов

Для любого выпуклого n-угольника сумма внутренних углов вычисляется по формуле:

S = (n - 2) × 180°

где n - количество сторон многоугольника.

Расчет для четырнадцатиугольника

Пошаговое объяснение расчета

1. Определяем количество сторон: n = 14
2. Подставляем в формулу: (14 - 2) × 180°
3. Вычисляем разность в скобках: 14 - 2 = 12
4. Умножаем на 180°: 12 × 180° = 2160°

Свойства выпуклого четырнадцатиугольника

• Все диагонали лежат внутри многоугольника
• Любой отрезок, соединяющий две точки многоугольника, полностью принадлежит ему
• Количество диагоналей: 14×(14-3)/2 = 77
• Сумма внешних углов всегда равна 360°

Практическое применение

Интересный факт

Правильный четырнадцатиугольник (где все стороны и углы равны) имеет каждый внутренний угол величиной 2160° / 14 ≈ 154,2857°.